Математик Андрей Андреевич Марков: биография, личная жизнь, вклад в науку. Математик Андрей Андреевич Марков: биография, личная жизнь, вклад в науку Успехи в информатике

Андрей Андреевич Марков (9 сентября 1903, Санкт-Петербург - 11 октября 1979, Москва) - советский математик, сын известного русского математика А. А. Маркова, основоположник советской школы конструктивной математики.

Биография

Окончил Восьмую Петроградскую гимназию в 1919 году; Ленинградский государственный университет в 1924 году; аспирантуру в Астрономическом институте в Ленинграде в 1928 году.

Учёная степень доктора физико-математических наук присвоена без защиты диссертации в 1935 году. Член-корреспондент АН СССР с 1953 года, в том же году вступил в КПСС.

В 1933-1955 годах работал в Ленинградском университете (с 1936 г. - профессор): с 1936 по 1942 год и с 1943 по 1953 год - заведующий кафедрой геометрии. До июля 1942 года находился в блокадном Ленинграде.

С 1959 по 1979 год - заведующий кафедрой математической логики Московского государственного университета.

Одновременно в 1939-1972 работал в Математическом институте имени Стеклова АН СССР.

В 1950-х годах создал в Вычислительном Центре АН СССР лабораторию математической логики и структуры машин, которой руководил около двадцати лет.

В 1968 году подписал «Письмо 99».

Научный вклад

Основные труды - по теории динамических систем, топологии, топологической алгебре, теории алгоритмов и конструктивной математике.

Доказал неразрешимость проблемы равенства в ассоциативных системах (1947), проблемы гомеоморфии в топологии (1958), создал школу конструктивной математики и логики в СССР, автор понятия нормального алгоритма.

Избранные труды

• Марков А. А. Избранные труды / Сост. и общ. ред. Н. М. Нагорного.. - М.: Изд-во МЦНМО, 2002. - Т. 1. - 533 с. - (Математика. Механика. Физика). - ISBN 5-94057-044-5.; Id. - 2003. - Т. 2. - 648 с. - (Теория алгорифмов и конструктивная математика; Математическая логика; Информатика и смежные вопросы). - ISBN 5-94057-113-1.
• Марков А. А. Метод мультинорм в теории топологических групп: [Тез. докл.]. - Л.: тип. им. Е. Соколовой, 1944. - 1 с. - 200 экз.
• Марков А. А. О логике конструктивной математики. - М.: Знание, 1972. - 47 с. - (Новое в жизни, науке и технике. Сер.: Математика и кибернетика, № 8). - 46 360 экз.
• Марков А. А. Основы алгебраической теории кос. - Л.; М.: изд-во АН СССР, 1945. - 54 с. - (Тр. / Математич. ин-т им. В. А. Стеклова. – Т. 16).
• Марков А. А. Теория алгорифмов. - М.; Л.: изд-во АН СССР, 1954. - 376 с. - (Тр. / Математич. ин-т им. В. А. Стеклова. – Т. 42). - 2500 экз.
• Марков А. А. Элементы математической логики / Под ред. А. Г. Драгалина.. - М.: изд-во МГУ, 1984. - 79 с. - 5660 экз.
• Марков А. А., Нагорный Н. М. Теория алгорифмов. - М.: Наука, 1984. - 432 с. - (Мат. логика и основания математики). || . - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Фазис, 1996. - 493 с. - 2000 экз. - ISBN 5-7036-0020-0.
• Марков А. А., Шульц М. М. Лекции по математической логике: Учеб. пособие. - Горький, 1973. - 58 с. - 500 экз.

Награды

• Орден «Знак Почёта» (1945)
• Орден Ленина (1954)
• Орден Трудового Красного Знамени (1963)
• Медаль «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.» (1945)
• Медаль «За оборону Ленинграда» (1946)
• Премия имени П. Л. Чебышёва АН СССР (1969)

(1856-1922) русский математик

Андрей Андреевич Марков родился 2 июня 1856 года в Рязани в семье чиновника. В детстве он тяжело болел (врачи нашли у него костный туберкулез), ходил на костылях, так как одна нога не разгибалась в колене. Семья переехала в Петербург, там известный хирург Э. Кадэ прооперировал мальчика, и нога разогнулась. В дальнейшем Андрей Андреевич только слегка прихрамывал, но это не мешало ему много ходить пешком.

В 1866 году его определили в Пятую петербургскую гимназию. Многие ее выпускники стали известными учеными в области точных наук. В 1874 году Андрей Марков поступил на физико-математический факультет Петербургского университета. Он хорошо учился, за все время учебы получил только две четверки, одну - по химии - ему поставил Д. И. Менделеев, другую он получил по богословию. Талантливый студент получил императорскую стипендию и на старших курсах именную стипендию Дыммана, а на четвертом курсе получил золотую медаль за исследование по дифференциальным уравнениям. После окончания Петербургского университета Маркову, как одному из лучших студентов, предложили остаться при университете, здесь началась его педагогическая деятельность.

Большое влияние на него оказали члены Петербургской математической школы профессора П. Л. Чебышёв, Е. И. Золотарев и особенно А. Н. Коркин. В университете Андрей Андреевич читает лекции по всем разделам высшей математики, а защита магистерской и докторской диссертаций говорит о становлении его как ученого-математика. Блестящая магистерская работа по теории чисел «О бинарных квадратичных формах положительного определителя» значительно повлияла на исследования в этой области. Студенты любили лекции Андрея Андреевича, четкие и ясные, «каждым словом как бы заколачивавшие гвоздь за гвоздем по одной прямой линии, с которой он не давал сходить истине», - вспоминает профессор Б. П. Вайцберг. При чтении лекций Марков не допускал отступлений в сторону от предмета, каких-то вводных фраз, никакого артистизма и самолюбования. Лекция могла начаться прямо у входной двери, когда он еще не подошел к доске и кафедре, он мог забыть о своем внешнем виде и о том, что написано на доске, когда развивал мысль, которая показалась ему интересной.

Для своих учеников Марков был не только великим ученым, но и человеком принципиальным, гражданином, человеком на редкость прямой души. Открытый и смелый, он никогда не изменял своим убеждениям.

В университете Андрей Андреевич вел себя очень независимо. Однажды, когда он был еще молодым преподавателем, его включили в экзаменационную комиссию. Он отказался в нее войти, несмотря на давление университетского руководства. Марков сказал, что это противоречит университетскому уставу, согласно которому испытательные комиссии должны быть отделены, быть независимы от университета. Характерен и такой случай: петербургский градоначальник во всех городских газетах от имени всех жителей Санкт-Петербурга приветствовал прибывшую императрицу Александру Федоровну. Марков послал в газету опровержение, в котором говорилось, что он, Андрей Андреевич Марков, не просил градоначальника приветствовать императрицу от его имени.

В 1883 году Андрей Андреевич женился на Маше Вальватьевой, с которой был давно знаком, когда она еще училась в гимназии. Маша не дружила с математикой, и студент Марков стал с ней заниматься.

В 1889 году умер выдающийся русский математик Виктор Яковлевич Буняковский, и в Петербургской Академии наук открылась вакансия ординарного академика по чистой математике. Вопрос этот не решался достаточно долго, пока 2 марта 1896 года общее собрание Академии наук 21 голосом «за» и 7 голосами «против» не утвердило Андрея Андреевича Маркова ординарным академиком. Это была последняя академическая «ступенька»; сначала в 1886 году он был избран адъюнктом Петербургской Академии наук и впервые стал присутствовать на общем собрании, затем в 1890 году экстраординарным академиком. Международный математический журнал «Acta mathematica», который издавал выдающийся шведский математик Г. Миттаг-Леффлер, печатает статьи А. А. Маркова.

Одним из увлечений Андрея Андреевича были шахматы. Сказать просто, что он играл в шахматы, - это не сказать ничего. Еще в гимназические годы он увлекался шахматной композицией, этой «поэзией шахмат» - составлением шахматных задач. Постепенно Марков стал очень сильным шахматистом, участвовал в профессиональных турнирах. Знаменательна его дружба с Михаилом Ивановичем Чигориным - основоположником русской шахматной школы.

У Андрея Андреевича и Марии Ивановны долго не было своих детей, и наконец 9 сентября 1903 года у них рождается сын, будущий знаменитый советский математик Андрей Андреевич Марков (младший). Рождение сына перевернуло всю их жизнь, теперь главной целью стало воспитание маленького Андрюши. Мальчик много болел, и семья Марковых в 1910- 1912 годах часто выезжала за границу, чтобы выходить малыша. Летом они отдыхали на курорте в Баден-Бадене, в Германии, осень проводили в Италии или в Швейцарии.

25 февраля 1902 года по предложению академиков В. Г. Короленко и В. В. Стасова был избран почетным академиком М. Горький. Николай II предложил Академии отменить это решение, мотивируя это тем, что Горький находится под надзором полиции. В. Г. Короленко и А. П. Чехов в знак протеста вернули Академии свои дипломы, а В. В. Стасов заявил, что ноги его не будет больше в Академии. А. А. Марков написал письмо президенту Академии великому князю К. К. Романову, весьма эмоциональное и с весьма резкими выражениями относительно произвола и вмешательства в дела научного собрания.

По складу характера он не выносил компромиссов и в «дипломатической» среде русских академиков был белой вороной. Если он спорил, то свою точку зрения выражал резко и определенно, так, будто ведет научное исследование.

Иногда замечания Маркова приводили к серьезным спорам в научной среде. Так было с Ковалевской, которая писала Г. Миттаг-Леффлеру: «Марков, между прочим, публично высказался о моей работе по вращению, что она полна грубейших ошибок! Когда его попросили показать эти ошибки, он нагло ответил, что не желает этого делать...». Замечания Маркова по поводу теоремы Ковалевской привлекли внимание ученых к этой проблеме, были рассмотрены все частные случаи. Это было продиктовано стремлением приблизиться к истине. И впоследствии выдающийся русский математик Александр Михайлович Ляпунов, друг Маркова, уточнил рассуждения великой Ковалевской и доказал более общую теорему.

Марков выступил 12 января 1913 года на общем собрании Академии наук и предложил отметить двухсотлетие закона больших чисел - теоремы Якоба Бернулли. Интересно, что за месяц до этого, когда в Академии обсуждалась подготовка к празднованию 300-летия дома Романовых, Андрей Андреевич невозмутимо сказал, что он, академик Марков, не считает для себя возможным участвовать в этом юбилее. Сказав это, он с удвоенной энергией принялся за организацию научного форума, посвященного Якобу Бернулли и его знаменитой теореме. На торжественном заседании Академии наук он сделал доклад «Очерк развития закона больших чисел как совокупности математических теорем», который вызвал живейший интерес, люди стояли в проходах, соседняя аудитория также была полна.

В теории вероятностей Марков впервые дал полное и строгое доказательство основной предельной теоремы. Продолжая свои исследования, он пришел к новой и совершенно замечательной идее «испытаний, связанных в цепь». Возникла новая наука - теория цепей Маркова. Это название предложил французский академик Жак Адамар, один из патриархов современной математики, который прожил половину девятнадцатого и половину двадцатого века.

В 1917 году Марков с семьей выехал в город Зарайск Рязанской губернии, где проживали его родственники. Петроград переживал тяжелые времена, в сентябре 1917 года у его ворот стояли немецкие войска. В Зарайске ученый преподает математику в Зарайском реальном училище и в конце года получает благодарственный адрес, в котором говорится: «...Вы не пропустили ни одного урока, мало этого, во время Рождественских каникул, в воскресенье и в праздничные дни вы неустанно и плодотворно, не жалея себя, давали лишние уроки ученикам. Благодаря Вам наше дорогое всем реальное училище сразу заняло особое положение среди Других учебных заведений России, имея преподавателем ординарного академика и талантливого математика».

Наконец осенью 1918 года Марковы возвращаются в Петроград, Андрея Андреевича приглашают в Петроградский университет для чтения лекций.

В последние годы жизни здоровье математика ухудшается, его мучает глаукома, которая началась еще, когда он жил в Зарайске, но он продолжает выступать в Петроградском университете по вопросам реформы высшей школы. Весной 1922 года после тяжелой формы радикулита понадобилось операционное вмешательство по удалению аневризмы в ноге. После операции через несколько дней резко поднялась температура, и врачи констатировали общее заражение крови. Ученый скончался 19 июля 1922 года.

Великий математик Андрей Андреевич Марков открытием цепей Маркова в теории вероятностей вошел в XXI век, он был гениален, честен и неподкупен, его гражданское мужество достойно восхищения.

СССР Ошибка Lua в Модуль:CategoryForProfession на строке 52: attempt to index field "wikibase" (a nil value).

Андре́й Андре́евич Ма́рков (9 сентября , Санкт-Петербург - 11 октября , Москва) - советский математик , сын известного русского математика А. А. Маркова , основоположник советской школы конструктивной математики .

Биография

Окончил Восьмую Петроградскую гимназию в 1919 году; Ленинградский государственный университет в 1924 году; аспирантуру в в Ленинграде в 1928 году.

Учёная степень доктора физико-математических наук присвоена без защиты диссертации в 1935 году. Член-корреспондент АН СССР с 1953 года, в том же году вступил в КПСС .

В 1933-1955 годах работал в Ленинградском университете (с 1936 г. - профессор): с 1936 по 1942 год и с 1943 по 1953 год - заведующий кафедрой геометрии. До июля 1942 года находился в блокадном Ленинграде .

С 1959 по 1979 год - заведующий кафедрой математической логики Московского государственного университета .

Одновременно в 1939-1972 работал в .

Научный вклад

Основные труды - по теории динамических систем, топологии , топологической алгебре, теории алгоритмов и конструктивной математике .

Избранные труды

• Марков А. А. Избранные труды / Сост. и общ. ред. Н. М. Нагорного.. - М .: Изд-во МЦНМО, 2002. - Т. 1. - 533 с. - (Математика. Механика. Физика). - ISBN 5-94057-044-5. ; Id. - 2003. - Т. 2. - 648 с. - (Теория алгорифмов и конструктивная математика; Математическая логика; Информатика и смежные вопросы). - ISBN 5-94057-113-1.
• Марков А. А. Метод мультинорм в теории топологических групп: [Тез. докл.]. - Л. : тип. им. Е. Соколовой, 1944. - 1 с. - 200 экз.
• Марков А. А. О логике конструктивной математики. - М .: Знание, 1972. - 47 с. - (Новое в жизни, науке и технике. Сер.: Математика и кибернетика, № 8). - 46 360 экз.
• Марков А. А. Основы алгебраической теории кос. - Л.; М.: изд-во АН СССР, 1945. - 54 с. - (Тр. / Математич. ин-т им. В. А. Стеклова. – Т. 16).
• Марков А. А. Теория алгорифмов. - М.; Л.: изд-во АН СССР, 1954. - 376 с. - (Тр. / Математич. ин-т им. В. А. Стеклова. – Т. 42). - 2500 экз.
• Марков А. А. Элементы математической логики / Под ред. А. Г. Драгалина.. - М .: изд-во МГУ, 1984. - 79 с. - 5660 экз.
• Марков А. А., Нагорный Н. М. Теория алгорифмов. - М .: Наука, 1984. - 432 с. - (Мат. логика и основания математики). || . - 2-е изд., испр. и доп. - М .: Фазис, 1996. - 493 с. - 2000 экз. - ISBN 5-7036-0020-0.
• Марков А. А., Шульц М. М. Лекции по математической логике: Учеб. пособие. - Горький, 1973. - 58 с. - 500 экз.

Награды

• Медаль «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.» (1945)
• Премия имени П. Л. Чебышёва АН СССР (1969)

Напишите отзыв о статье "Марков, Андрей Андреевич (младший)"

Примечания

Ссылки

• на официальном сайте РАН
• на сайте «Всё о Московском университете»
• Нагорный Н. М., Шанин Н. А. // Успехи математических наук. - 1964. - Т. 19 , вып. 3 (117) .
• , посвящённая столетию со дня рождения А. А. Маркова, 24-26 августа 2003.
• на сайте ПОМИ (статьи, фотографии из личного архива)

Ошибка Lua в Модуль:External_links на строке 245: attempt to index field "wikibase" (a nil value).

Отрывок, характеризующий Марков, Андрей Андреевич (младший)

– А что же ты мне не сказала?!.. – очень удивилась Стелла. – Я ведь хотела тебя обрадовать, а не расстроить! Я сейчас же уйду.
– Но ты ведь меня и вправду обрадовала! – искренне возразила я. – Это просто из-за них...
– А ты скоро придёшь опять? Я соскучилась... Так неинтересно одной гулять... Хорошо бабушке – она живая и может ходить куда хочет, даже к вам....
Мне стало дико жаль эту чудесную, добрейшую девчушку...
– А ты приходи когда захочешь, только когда я буду одна, тогда нам никто не сможет мешать, – искренне предложила я. – А к тебе я скоро приду, вот только кончатся праздники. Ты только подожди.
Стелла радостно улыбнулась, и снова «украсив» комнату сумасшедшими цветами и бабочками, исчезла... А мне без неё сразу стало пусто, как будто она унесла с собой частичку радости, которой был наполнен этот чудесный вечер... Я посмотрела на бабушку, ища поддержки, но она о чём-то очень увлечённо беседовала со своей гостьей и на меня никакого внимания не обращала. Всё опять вроде бы встало на свои места, и снова всё было хорошо, но я не переставала думать о Стелле, о том, как она одинока, и как несправедлива иногда почему-то бывает наша Судьба... Так, пообещав себе как можно скорее вернуться к своей верной подружке, я опять полностью «возвратилась» к своим «живым» друзьям, и только папа, очень внимательно целый вечер за мной наблюдавший, смотрел на меня удивлёнными глазами, как будто сильно стараясь понять, где же и что же такое серьёзное он со мной так обидно когда-то «проморгал»...
Когда гости уже начали расходиться по домам, «видящий» мальчик вдруг начал плакать... Когда я его спросила, что же такое случилось, он надул губки и обиженно произнёс:
– А где зе девоська?.. И миска? И бабосек нету...
Мама лишь натянуто улыбнулась в ответ, и быстренько забрав, никак не желающего с нами прощаться, второго сына, ушла домой...
Я была очень расстроена и очень счастлива одновременно!.. Это было впервые, когда я встретила другого малыша, у которого имелся похожий дар... И я дала себе слово не успокоиться, пока не удастся убедить эту «несправедливую» и несчастную маму, каким по-настоящему огромным чудом являлся её малыш... У него, как и у каждого из нас, должно было оставаться право свободного выбора, и его мама не имела права это у него отнимать... Во всяком случае, до тех пор, когда он сам начнёт что-то понимать.
Я подняла глаза и увидела папу, который стоял, оперевшись на дверной косяк, и всё это время с большим интересом за мной наблюдал. Папа подошёл и, ласково обняв меня за плечи, тихонечко произнёс:
– Ну-ка пойдём, ты расскажешь мне, за что это ты здесь так горячо воевала...
И тут же мне стало на душе очень легко и спокойно. Наконец-то он всё-всё узнает и мне больше никогда не придётся ничего от него скрывать! Он был моим лучшим другом, который, к сожалению, не знал даже половины правды о том, в чём по-настоящему заключалась моя жизнь... Это было нечестно и это было несправедливо... И я только сейчас поняла, как странно было всё это время от папы скрывать мою «вторую» жизнь только лишь потому, что маме казалось – папа не поймёт... Я должна была дать ему ещё раньше такой шанс и теперь была очень рада, что могу это сделать хотя бы сейчас...
Удобно устроившись на его любимом диване, мы говорили очень долго... И как же сильно меня обрадовало и удивило то, что, по мере того, как я рассказывала ему о своих невероятных приключениях, папино лицо всё больше и больше светлело!.. Я поняла, что вся моя «невероятная» история его не только не пугает, а наоборот, почему-то делает очень счастливым...
– Я всегда знал, что ты у меня будешь особенной, Светленькая... – когда я закончила, очень серьёзно сказал папа. – Я тобой горжусь. Могу ли я чем-то тебе помочь?
Я была настолько потрясена происшедшим, что ни с того, ни с сего, разревелась навзрыд... Папа баюкал меня в своих руках, как маленького ребёнка, тихонечко что-то нашёптывая, а я, от счастья, что он меня понял, ничего не слышала, только понимала, что все мои ненавистные «тайны» уже позади, и теперь уж точно всё будет хорошо...
Я написала об этом дне рождения потому, что он оставил в моей душе глубокий след чего-то очень важного и очень доброго, без чего мой рассказ о себе наверняка оказался бы неполным...
На следующий день всё снова казалось обычным и каждодневным, как будто и не было вчера того невероятно счастливого дня рождения...
Привычные школьные и домашние заботы почти полностью загружали отпущенные сутками часы, а что оставалось – как всегда, было моим самым любимым временем, и использовать его я старалась очень «экономно», чтобы как можно больше полезного узнать, и как можно больше «необычного» в себе и во всём окружающем отыскать...
К «одарённому» соседскому мальчику меня, естественно, не подпускали, объясняя тем, что малыш простыл, но как я чуть позже узнала от его старшего брата, мальчик чувствовал себя совершенно прекрасно, и «болел» видимо только для меня...
Было очень жаль, что его мать, которая наверняка прошла в своё время достаточно «тернистый» путь того же самого «необычного», категорически не желала принять от меня никакую помощь, и старалась всячески оградить от меня своего милого, талантливого сынишку. Но это, опять-таки, был лишь один из множества тех горьких и обидных моментов моей жизни, когда никто не нуждался в предлагаемой мною помощи, и таких «моментов» я теперь уже старалась как можно тщательнее избегать... Опять же – людям невозможно было что-то доказать, если они не хотели этого принимать. А доказывать свою правду «с огнём и мечом» я никогда не считала правильным, поэтому предпочитала оставлять всё на самотёк до того момента, когда человек придёт ко мне сам и попросит ему помочь.
От своих школьных подружек я снова чуточку отдалилась, так как в последнее время у них появились почти что постоянно одни и те же разговоры – какие мальчишки им больше всего нравятся, и как можно было бы одного или другого «заполучить»... Откровенно говоря, я никак не могла понять, чем это так сильно их тогда привлекало, что они могли безжалостно тратить на это такие дорогие нам всем свободные часы, и при том находиться в совершенно восторженном состоянии от всего, друг другу сказанного или услышанного. Видимо, я для всей этой сложной эпопеи «мальчишки-девчонки» была почему-то пока ещё совершенно и полностью не готова, за что и получила от своих подружек злое прозвище – «гордячка»... Хотя, думаю, что именно гордячкой-то я никак не была... А просто девчонок бесило, что я отказывалась от предлагаемых ими «мероприятий», по той простой причине, что меня честно это пока ещё никак не интересовало, а выбрасывать своё свободное время напрасно я не видела никакой серьёзной на то причины. Но естественно, моим школьным товарищам такое моё поведение никоим образом не нравилось, так как оно, опять же, выделяло меня из общей толпы и делало другой, не такой, как все остальные, что, по мнению ребят, было по школьному «противочеловечно»...

Андрей Андреевич Марков - известный отечественный математик, академик, который внес большой вклад в науку, изучая теорию вероятности. Также в сфере его интересов находились теория чисел и математический анализ. Примечательно, что при этом Андрей Андреевич воспитал сына, который тоже стал ученым. Он считается основоположником советской школы по изучению конструктивной математики.

Биография ученого

Андрей Андреевич Марков родился в 1856 году. Он появился на свет в Рязани. Его отец по имени Андрей Григорьевич был чиновником, служивший коллежским советником в Лесном департаменте. После того, как он вышел в отставку с этого поста, перебрался в Санкт-Петербург, где стал поверенным и главным управляющим в имении Екатерины Александровны Вальватьевой.

Дедушка героя нашей статьи Григорий Маркович был сельским дьяконом. Биография Андрея Андреевича Маркова сегодня хорошо известна всем, кто интересуется математикой. Он был дважды женат. Его первой супругой стала Надежда Петровна Федорова, дочь чиновника. Они родили шестерых детей. Мальчик Павел умер в детстве. Остальных детей звали Петр, Евгения, Мария, Михаил и Андрей.

Во второй раз он заключил брак с Анной Иосифовной, от которой у него родилось еще трое детей - Лидия, Владимир и Екатерина. Владимир Андреевич был талантливым ученым, который подавал большие надежды в математике. Но он умер в возрасте 26 лет от туберкулеза.

Хорошо известна и сестра его отца, которую звали Евгения Андреевна. В русскую историю она вошла как одна из первых отечественных женщин-врачей.

Сам Андрей Андреевич Марков страдал от туберкулеза коленного сустава с самого детства. Из-за этого ему пришлось до десяти лет передвигаться на костылях. Только когда известный хирург Кадэ провел операцию, он получил возможность нормально передвигаться.

Образование

В 1866 году Андрей Андреевич Марков поступил в пятую гимназию в Санкт-Петербурге. В то время это учебное заведение считалось классическим, в нем преподавались греческий и латинский языки. Гуманитарные науки пришлись не по вкусу герою нашей статьи, поэтому по большинству предметов он не успевал, прикладывая практически все усилия только для изучения математики.

Окончить гимназию ему удалось в 1874 году. После этого Андрей Андреевич Марков-старший стал студентом Санкт-Петербургского университета. В вузе он занимался у известных профессоров Золотарева, Коркина, а также у легендарного Пафнутия Чебышева (на фото выше), который сыграл значительную роль в судьбе героя нашей статьи.

Выпускником университета он стал в 1878 году. В Петербургском университете окончил физико-математический факультет по математическому разряду, получив степень кандидата наук. Отличился, став обладателем золотой медали за сочинение, посвященное интегрированию дифференциальных уравнений с помощью непрерывных дробей. Ему предложили остаться при университете, чтобы начать готовиться к получению профессорского звания.

Магистерская диссертация

В 1880 году Андрей Андреевич Марков-старший защитил свою знаменитую работу, посвященную бинарным квадратичным формам положительного определителя. Эта диссертация сразу сделала его одним из самых влиятельных ученых в этой области.

Вскоре после этого он успешно защищает докторскую диссертацию по приложениям алгебраических непрерывных дробей. Начиная с 1880 года, преподает в Петербургском университете на должности приват-доцента. Через три года успешной трудовой деятельности получает курс под названием "Введение в анализ", который до этого читали Поссе и Сохоцкий. Так совпало, что параллельно университет покинул знаменитый Чебышев, поэтому математик Андрей Андреевич Марков начал обучать студентов основам теории вероятностей.

В 1886 году героя нашей статьи выбрали адъюнктом на физико-математическом отделении, с тех пор он начал заниматься исключительно чистой математикой. С 1896 года становится ординарным академиком при императорской академии наук в Санкт-Петербурге.

По возрастающей развивалась его карьера и на физико-математическом факультете. В 1886 году он получил пост профессора, а в 1898 - действительного статского советника.

В 1922 году Марков умер в Петрограде. Ему было 66 лет. Ученого похоронили на Митрофаниевском кладбище. В 1954-м был перезахоронен на Литераторских мостках на Волковском кладбище.

Научная работа

Говоря о математике Андрее Андреевиче Маркове и его достижениях, нужно отметить, что наибольший вклад он внес в изучение теории вероятностей. Марков стал первооткрывателем большого класса стохастических процессов, которые сопровождались непрерывной временной и дискретной компонентой. В будущем они были названы в его честь.

Его процессы можно описать таким образом. Состояние самого процесса напрямую зависит исключительно от текущего состояния. Сама теория вероятности в те годы была построена таким образом, что она считалась исключительно абстрактной, но в настоящее время она находит применение на практике.

Марков вывел теорию цепей, которая сразу стала важной областью научных исследований. Так называемая теория представляла собой базис для более глобальной теории, посвященной стохастическим процессам. Это также известно, как неравенство Маркова. Математик сыграл большую роль в продвижении классических исследований своих предшественников, которые относились к большим числам и центральной теореме теории вероятностей, занимался проблемой распространения их на так называемые цепи Маркова.

Отдельно стоит отметить, что знаковым открытием Маркова стала работа, связанная с теорией случайных процессов, а также с теорией вероятности в целом. Похожих успехов в будущем добился Колмогоров, который предложил строгую и четкую теоретико-вероятностную формулировку, выдвинув ее на основе теории меры.

Успехи в математическом анализе

Большой вклад ученый, которому посвящена эта статья, внес в математический анализ. В исчерпывающем списке трудов, над которыми трудился Марков, работы по математическому анализу занимают около трети. В первую очередь он усердно изучал теорию непрерывных дробей, вычисление конечных разностей, экстремальные задачи, которые предстоит решать в так называемых функциональных пространствах, а также занимался изучением теории интерполирования функций, проблемой моментов, квадратурными формулами, теорией ортогональных многочленов, дифференциальными уравнениями, теорией функций, которая менее всего уклоняется от нуля. По большинству из этих перечисленных разделов Марков сумел добиться важнейших результатов.

Мысли своего непосредственного учителя Чебышева Марков в основном перенял, начав заниматься решение проблем, обозначенных в его трудах. Ключевые и классические работы Маркова и Чебышева были посвящены предельным величинам интегралов, составляли ключевые основы теорий моментов и экстремальных задач в области функциональных пространств.

Ученый также работал над теорией чисел. При этом конкретных публикаций у него всего около пятнадцати. Но каждая из них имеет определяющее значение для этой теории в целом. К ним в первую очередь необходимо отнести магистерскую диссертацию, посвященную бинарным квадратичным формам положительного определителя, которая увидела свет в 1880 году.

Эта теория примыкала к исследованиям Золотарева и Коркина, ее высоко ценил Чебышев, многим настоятельно советуя ее изучить. Эта диссертация была посвящена проблемам арифметических минимумов, которые применяются в неопределенных бинарных квадратичных формах. В большинстве своих последующих статей Марков рассматривал эту проблему как неопределенные тернарные и кватернарные квадратичные формы. Результаты работы и идеи самого Маркова оказали огромное влияние на развитие теории чисел в целом.

Конфликт с церковью

В самом начале XX столетия у Маркова возник конфликт с Русской православной церковью. В 1901 году ученый-математик выступал с резкой критикой решения Синода, который отлучил Льва Толстого от церкви.

В 1912 году Марков отправил письмо в Святейший синод при Русской православной церкви, в котором самостоятельно попросил отлучить его от церкви. Академик, в частности, писал, что не видит никакой существенной разницы между мощами и иконами, а также идолами и богами, с одной стороны, а с другой стороны, не сочувствует ни одной мировой религии, каждая из которых, также как и православие, поддерживается исключительно огнем и мечом.

В феврале синод рассмотрел обращение Маркова, поручив петербургскому митрополиту вразумить академика. Но герой нашей статьи отказался даже от встречи со священником. Он официально заявил, что считает это пустой тратой своего времени.

Тогда митрополит Антоний подписал резолюцию, в которой призвал всех официально считать Маркова отпавшим от православия и подлежащим незамедлительному исключению из списков православных лиц.

В сентябре 1912 года духовная консистория Санкт-Петербурга официально утвердила это решение. В очередной раз дело было рассмотрено синодом в октябре. Служители православной церкви постановили известить об этом случае его непосредственных руководителей, чиновников в министерстве народного просвещения. После этого они затребовали подробные сведения о его родителях, дате и месте крещения. В ответ на это Марков отказался предоставлять эти сведения, из-за чего было решено обратиться за ними в Академию наук. Однако в ней ответили, что не располагают подобной информацией. Такой же ответ пришел из Петербургского университета и полиции.

Если перечислять основные работы Маркова, то необходимо упомянуть такие труды, как "Исчисление вероятностей", "Избранные труды по теории непрерывных дробей и теории функций, наименее уклоняющиеся от нуля", "Избранные труды. Теория чисел. Теория вероятностей".

Марков был весьма разносторонним и образованным человеком, у него было много увлечений, о которых знали многие его друзья, знакомые и коллеги. В первую очередь, Андрей Андреевич был заядлым шахматистом. Он участвовал в большом количестве турниров по переписке. В основном, это были турниры и отдельные матчи, которые организовывались под эгидой всевозможных печатных изданий. Марков занимался шахматной композицией, близко дружил с Чигориным, они даже были спарринг-партнерами. Между прочим, к удовольствию для будущего академика, их встреча завершилась со счетом 1,5:2,5. Марков сумел выиграть одну партию, следующую свел вничью, только после этого Чигорин одержал две победы подряд, играя белыми фигурами. Если оценивать его успехи в шахматах по современным меркам, то становится очевидным, что Марков играл в шахматы на уровне современного мастера спорта.

Всего в шахматном архиве ученого-математика содержится около полутора тысяч писем. Особенную ценность представляет архив его переписки с сыном. Частично материалы из этого архива публиковались при непосредственном содействии Романова и Гродзенского.

Марков-младший

Андрей Андреевич Марков-младший родился в 1903 году. Он появился на свет в Санкт-Петербурге. Андрей Андреевич, которому посвящена первая часть этой статьи, был его отцом. Сын пошел по его стопам, но уже не в царской России, а в Советском Союзе, став одним из самых известных советских математиков. Считается, что именно он стал основоположников отечественной школы конструктивной математики. В биографии Андрея Андреевич Маркова-младшего, детство которого прошло в Санкт-Петербурге, большую роль сыграло воспитание, которое дал ему отец, и образование, которое избрал сам юноша. Все это оказало непосредственное влияние на будущее Маркова-младшего.

Андрей Андреевич Марков-младший стал выпускником Восьмой Петроградской гимназии в 1919 году. В 1924 году стал выпускником Ленинградского государственного университета, отправившись учиться в аспирантуру при Астрономическом институте Ленинграда.

Рассказывая кратко биографию А. А. Маркова-младшего, нужно обязательно упомянуть, что ученую степень доктора физико-математических наук была ему присвоена в 1935 году без официальной защиты диссертации, настолько уже в то время ценились его труды и достижения. В 1953 году произошло важное событие в биографии Андрея Андреевича Маркова-младшего. Кратко этот факт обязательно стоит упомянуть. Он стал членом Академии наук Советского Союза. Параллельно в том же году стал членом КПСС.

Научная карьера

Внес большой вклад в информатику Андрей Андреевич Марков. Его же трудовая и научная карьера развивалась так. В 1933 году он начал работать в Ленинградском университете, в 1936 году получил там должность профессора. Затем до 1942 года, а также с 1943-го по 1953 годы заведовал кафедрой геометрии. При этом чуть меньше года провел в блокадном Ленинграде, который оккупировали фашисты во время Великой Отечественной войны.

С 1959 по 1979 годы Марков заведовал кафедрой математической логики в Московском государственном университете. Параллельно начал работать в институте математики имени Стеклова Академии наук Советского Союза. В этом заведении он прослужил вплоть до 1972 года.

Успехи в информатике

После войны открывается новая страница в биографии Андрея Андреевича Маркова-младшего. На базе вычислительного центра, который работает при Академии наук Советского Союза, он создает настоящую лабораторию логики и структуры машин, которой лично руководит более двух десятилетий.

Рассказывая кратко о самом важном в биографии А. А. Маркова-младшего, нужно отметить, что работа именно в этой лаборатории оказала влияние на всю его дальнейшую карьеру.

Хорошо известна общественная и политическая позиция Маркова по так называемому "Письму 99". Это коллективное обращение, которое в 1968 году подписали ряд знаменитых советских математиков, стремясь защитить своего коллегу Александра Есенина-Вольпина. Последнего принудительно отправили в психиатрическую лечебницу из-за того, что он вел диссидентскую деятельность. Письмо стало важным событием не только в жизни видных деятелей советской математики, но и в отечественной истории правозащитного движения. Марков это письмо подписал вместе с другими знаменитыми деятелями науки.

Примечательно, что это письмо стало важной вехой во взаимоотношении между властью и советским математическим сообществом. Многие из тех, кто его решился подписать, были подвергнуты репрессиям. Как минимум, подписанты лишались работы или завидных привилегий. Из-за этого письма произошла смена руководителей советского образования и математической науки. И все же на Маркове его подпись, поставленная под письмом, сильно не отразилась, в отличие от многих других.

Сам Есенин-Вольпин, который, кстати, был сыном Сергея Есенина, в 1972 году эмигрировал в США, на чем настояли и советские власти. Он умер в Бостоне только в 2016 году.

Исследовательская работа

Наибольший вклад в советскую информатику внес Андрей Андреевич Марков. При этом основные его труды посвящены топологии, теории алгоритмов, теории динамических систем, конструктивной математике и теории алгоритмов.

В частности, Андрею Андреевичу Маркову удалось доказать неразрешимость проблемы равенства в ассоциативных системах, к такому выводу он пришел в 1947 году. В 1958 вывел ключевые проблемы гомеоморфии и топологии, а также стал основателем и создателем школы конструктивной логики и математики в Советском Союзе. Именно его авторству принадлежит термин нормального алгоритма.

Родился 9 (22 ) сентября 1903 года в Санкт-Петербурге в семье Маркова Андрея Андреевича (1856 - 1922 ) - Действительного члена Российской Академии наук , Выдающегося математика , учёного в области математического анализа ,
теории вероятностей и теории чисел .

Андрей Андреевич Марков (младший ) получил блестящее домашнее образование
и унаследовал от отца выдающиеся математические способности и любовь к науке .
Он сначала поступил на химический факультет Петроградского университета ,
но с 3-го курса продолжил обучение на Физическом отделении Физико-математического факультета , который окончил в 1924 году.

В ту пору А.А. Марков занимался теоретической физикой и прикладной геофизикой .
В 1925–1928 годах он обучался в аспирантуре Астрономического института .
Диссертацию , представленную на соискание учёной степени Кандидата
физико-математических наук , он защитил в 1928 году.

С 1928-го по 1935 год Андрей Андреевич работал в Астрономическом институте
при Ленинградском Государственном университете .

В 1933-1936 годах являлся Старшим научным сотрудником Научно-исследовательского института математики и механики ЛГУ .

В 1935 году ему без защиты диссертации была присуждена учёная степень
Доктора физико-математических наук .

В 1939-1940 годах А.А. Марков работал Старшим научным сотрудником ,
Заведующим лабораторией в Математическом институте
имени В.А. Стеклова Академии наук СССР (МИАН ) .
В 1940 году Институт переехал в Москву , в связи с чем было образовано
его Ленинградское отделение , где Андрей Андреевич продолжил работу
в своей прежней должности .

После начала Великой Отечественной войны, он являлся заместителем
Директора МИАН в период эвакуации в Казани с июля 1942 года по 1943 год.

С 1943-го по 1953 год (после реэвакуации ) работал в должности заместителя
Директора Ленинградского отделения МИАН .

После переезда в Москву с 1954–го по 1972 год работал заведующим Лабораторией, затем - заместителем Директора
уже в Московском Математическом институте Академии наук СССР
имени В.А. Стеклова .

С 1964 года до конца жизни А.А. Марков совмещал работу в МИАНе с работой
в должности Заведующего Лабораторией математической логики и структуры
машин Вычислительного центра Академии наук СССР .

Он занимался также преподавательской деятельностью .

В 1933-1955 годах Андрей Андреевич работал в Ленинградском университете .
С 1936-го по 1942 год и с 1943-го по 1953 год был заведующим Кафедрой геометрии ЛГУ .
В 1936 году он был утверждён в звании Профессора Ленинградского
Государственного университета .

23 октября 1953 года Андрей Андреевич Марков был избран
Членом-корреспондентом Академии наук СССР
по Отделению физико-математических наук
(по специальности "Математика" ) .

С 1959 года и до последнего дня жизни он работал Профессором , Заведующим Кафедрой математической логики и теории алгоритмов механико-математического факультета Московского Государственного университета имени М.В. Ломоносова ,
став в 1943 году таким образом (совместно с Профессором Софьей Александровной Яновской ) основателем Большой и продуктивной Научной школы
по этому направлению .
Их преемником в этой деятельности в дальнейшем стал Выдающийся математик ,
академик Пётр Сергеевич Новиков .

Кроме математической логики и конструктивной математики А.А. Марков занимался топологи ей , топологической алгеброй , теорией динамических систем ,
теорией алгоритмов .

В ранний период творческой деятельности ( в 1928–1935 годах, когда работал
в Астрономическом институте ) он выполнил ряд крупных работ по небесной механике , которые сохраняют значение до настоящего времени .
Небесная механика естественным образом привела его
к чисто математической проблематике .

Диапазон дисциплин , которые Андрей Андреевич охватил в процессе своего творчества , чрезвычайно широк - от аксиоматической теории множеств
до теории пластичности .
В начале 1930-х годов он выполнил цикл работ по общей теории динамических систем . Им впервые было сформулировано общее , независящее от дифференциальных уравнений , определение динамической системы - важнейшего понятия
современной теоретической кибернетики .

В 1940–1946 годах А.А. Марков выполнил ряд работ
по свободным топологическим группам .
Им было получено доказательство неразрешимости проблемы гомеоморфизма
в топологии .

В области математической логики он решил две знаменитые математические проблемы - проблему тождества для полугрупп (так называемая проблема Туэ )
и проблему гомеоморфии в топологии .

Он создал рабочий аппарат , опирающийся на удачно выбранное им понятие нормальных алгоритмов (использовал название "алгорифмы" , теперь
их принято называть алгоритмами Маркова ) .
Введенное им понятие выдержало испытание временем и прочно вошло в научный обиход как общей теории алгоритмов , так и теоретической кибернетики , в которой послужило источником точной постановки ряда проблем .
Методика , разработанная А.А. Марковым при построении теории нормальных алгоритмов , в значительной степени предвосхитила приемы структурного программирования и технику верификации программ .

Он получил ответ на вопрос об инверсионной сложности булевых функций и нашел минимальные контактно-вентильные схемы , реализующие симметрические булевы функции .
Им были заложены основы теории сложности алгоритмов .
Он развил специальную логику , учитывающую специфику
конструктивных объектов .

А.А. Марков занимался также прикладными вопросами математической логики ,
в частности её применением в теории вычислительных машин.
Он разработал терминологию для описания работы вычислительной техники.

Андрей Андреевич Марков также является автором многочисленных работ
в области криптографии . Наиболее известна "Теорема Маркова" , которая классифицирует шифры , не распространяющие искажения .

Андрей Андреевич Марков был также крупнейшим научно-общественным деятелем .
Он являлся : с 1964 года - членом Научного совета по кибернетике АН СССР ;
с 1969 года - членом Комитета Советского национального объединения
истории и философии естествознания и техники ;
с 1976 года - Вице-президентом Московского математического общества .

А.А. Марков - яркий представитель группы учёных , творческая деятельность которых развивалась в период становления Математического института имени В.А. Стеклова АН СССР и была ориентирована в значительной степени
на развитие новых направлений математики .
Он своей научной деятельностью не только содействовал
укреплению прочных позиций МИАН в топологии , но и выступил создателем новых научных направлений - теории алгоритмов и конструктивной математики .

Он унаследовал от отца не только любовь к математике, но и настоящее гражданское мужество .
Оно было ему надёжной основой в период нелегкой , отнимающей силы
но справедливой борьбы за право кибернетики на самостоятельное развитие
и возможность беспрепятственно заниматься связанными с ней научными исследованиям и.

Стоит также упомянуть ещё одну грань творчества Андрея Андреевича Маркова .
В свободное от научных дел время он посвящал себя искусству , в частности
он был прекрасным поэтом .

На данном сайте

( открыть ссылку )
опубликованы 13 стихотворений , написанных им в некоторой степени "космогоническо-символическом" ключе.
В них тайны Вселенной органично переплетены с историческими
и философскими сюжетами .

Награды :
Андрей Андреевич Марков был награждён орденами Ленина (1954 ) ,
"Знак Почёта" (1945 ) , Трудового Красного Знамени (1963 ) ,
медалями "За доблестный труд в Великой Отечественной войне
1941-1945 годов" (1945 ) , "За оборону Ленинграда" (1946 ) .

В 1969 году он был удостоен Премии имени П.Л. Чебышёва
Академии наук СССР .